Hùng 12 tuổi và có em là Dũng mới 8 tuổi. Ngày tết ba Hùng và Dũng mừng tuổi chung cho hai anh em 100000 đồng và bảo chia tỉ lệ theo số tuổi. Hỏi mỗi em có bao nhiêu tiền ?
Đề bài
Hùng 12 tuổi và có em là Dũng mới 8 tuổi. Ngày tết ba Hùng và Dũng mừng tuổi chung cho hai anh em 100000 đồng và bảo chia tỉ lệ theo số tuổi. Hỏi mỗi em có bao nhiêu tiền ?
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền mừng tuổi của Hùng và Dũng lần lượt là: a, b [đồng]
[Điều kiện a, b > 0], ta có: a + b = 100000
Do số tuổi tỉ lệ thuận với số tiền nên theo đề bài ta có: \[{a \over {12}} = {b \over 8}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[{a \over {12}} = {b \over 8} = {{a + b} \over {12 + 8}} = {{100000} \over {20}} = 5000\]
\[\eqalign{ & {a \over {12}} = 5000 \Rightarrow a = 12.5000 = 60000 \cr & {b \over 8} = 5000 \Rightarrow b = 8.5000 = 40000 \cr} \]
Vậy số tiền mừng tuổi của Hùng và Dũng là 60000 đồng và của Dũng là 40000 đồng.