Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 , L = \[\frac{0,2}{\pi }H\] và C = \[\frac{1}{2000\pi }F\]. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt [V], tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.
Đề bài
Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 , L = \[\frac{0,2}{\pi }H\] và C = \[\frac{1}{2000\pi }F\]. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt [V], tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng điều kiện để có cộng hưởng điệnω =\[\sqrt{\frac{1}{LC}}\]
Lời giải chi tiết
Hiện tượng cộng hưởng khi:
ZL = ZC ωL = \[\frac{1}{\omega C}\] => ω = \[\sqrt{\frac{1}{LC}}\] = 100π [rad/s]
Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:
I= \[\frac{U}{R}\] = \[\frac{40\sqrt{2}}{20}\] = 2\[\sqrt2\] A =>Imax= 4 và φ = 0.
Biểu thức của dòng điện: i = 4cos[100πt] [A].