Đề bài - bài 1 trang 5 sbt hình học 11 nâng cao
|
d trùng với d khi \(\overrightarrow u \)cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \),tức là khi \(\overrightarrow u \) là vecto chỉ phương của d hoặc \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) ; Đề bài Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Lời giải chi tiết Giả sử phép tịnh tiến\({T_{\overrightarrow u }}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt M, N trên d và gọi M, N lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) thì M, N nằm trên d. Ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M'N'} \).Vậy hai đường thẳng d và d có cùng vecto chỉ phương nên d//d hoặc trùng với d. d trùng với d khi \(\overrightarrow u \)cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \),tức là khi \(\overrightarrow u \) là vecto chỉ phương của d hoặc \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) ; d//d' khi \(\overrightarrow u \) không phải là vecto chỉ phương của d.
|
