Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Ngoài ra hìn hộp chữ nhật còn có 8 đỉnh và 12 cạnh.
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, có rất nhiều đồ vật trong cuộc sống đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dễ dàng suy luận cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
2. Công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật
2.1. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhật
2.2. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:
Stp = Sxq + 2 × a × b = 2 × h × [a+b] + 2 × a × b
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhật
3. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật có:
a] Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
b] Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
Đáp án:
a] Sxq = 2 × 12 × [25 + 15] = 960 cm²
Stp = 960 + 2 × 25 × 15 = 1710 cm²
b] Sxq = 2 × 2,5 × [7,6 + 4,8] = 62 dm²
Stp = 62 + 2 × 7,6 × 4,8 = 134, 96 dm²
Câu 2: Một cái hộp bằng tôn [không có nắp] dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. [không tính mép hàn]
Đáp án:
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
[30 × 20 ] × 2 × 15 = 1500 [cm²]
Diện tích của đáy hộp là:
30 × 20 = 600 [cm²]
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 [cm²]
Đáp số : 2100 cm²
Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. [không tính mép dán]
Đáp án:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:
[ 25 + 16 ] × 2 × 12 = 984 [cm²]
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 × 16 × 2 = 1784 [cm²].
Câu 4: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m². [chỉ quét bên trong phòng]
Đáp án:
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
[6 + 3,6 ] × 2 × 3,8 = 72,96 [m²]
Diện tích trần của căn phòng là:
6 × 3,6 = 21,6 [ m²]
Diện tích cần quét vôi là:
[72,96 + 21,6 ] - 8 = 86,56 [m²]
Đáp số: 86,56 m²
Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm về hình hộp chữ nhật và cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật để ứng dụng vào bài tập thực tế.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được tính theo công thức nào ? Cùng chúng tôi khám phá công thức tính cùng bài tập liên quan kèm lời giải chi tiết dưới bài viết này nhé ! Tham khảo bài viết khác: ==> Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình [trừ 2 mặt đáy]. – Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao. – Công thức tính: Sxq = 2h x [a +b] – Trong đó: Cách tính Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Bài tập tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 8 m, chiều cao 10 m.
Hướng Dẫn Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật Sxq = 2h x [a+b]
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2 x 10 x [ 20+8 ] = 560 m2.
Bài tập 2: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 6cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Hướng Dẫn Giải:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao ta có:
Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng = Sxq : h = 420 : 6 = 70 [cm]
Bài tập 3: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.
Hướng Dẫn Giải:
– Diện tích xung quanh phòng học [bao gồm cả diện tích cửa] chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
– Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy [trần nhà].
– Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x [7,8 + 6,2] = 120,4 [m2]
– Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 [m2]
– Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
[120,4 + 48,36] – 8,1 = 160,66 [m2]
Đáp số: 160,66 [m2]
Với những nội dung trên của Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đep, chúng tôi hy vọng sẽ đem đến cho các bạn được nhiều nội dung hữu ích nhất !