Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 3x 2 2022

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức2x-32018

A. 2018.

B. 2020.

C. 2019.

Đáp án chính xác

D. 2017.

Xem lời giải

Chọn đáp án C

Xét khai triển :

3x2+1xn=∑k=0nCnk.3x2n-k.1xk=∑k=0nCnk.3n-k.x2n-2k1xk=∑k=0nCnk.3n-k.x2n-3k

Vì hệ số của x3 trong khai triển là34Cn5 suy ra :

3n-kCnk=34Cn52n-3k=3⇔3n+33Cnn+33=34Cn5→casion=9;k=5.

Theo khai triển nhị thức

Newton ta có:

[x-2y]2020=  ∑k=02020C2020kx2020-k.[-2y]k=  ∑k=02020C2020k.x2020-k.[-2]k.yk  

Tổng các hệ số trong khai triển là:

S=  ∑k=02020C2020k.[-2]k  

Thay x=1; y=1 ta có:

[1-2.1]2020=[-1]2020=1

Vậy tổng các hệ số của tất cả các số hạng

trong khai triển nhị thức [x-2y]2020bằng 1

Đáp án cần chọn là: D

Video liên quan

Chủ Đề