Đáp án cần chọn là:D
TH1: Chọn được3bông hoa hồng vàng và4bông hoa hồng đỏ.
Số cách chọn 3bông hồng vàng làC53=10 cách.
Số cách chọn4bông hồng đỏ làC44 cách.
Theo quy tắc nhân thì có10.1=10 cách.
TH2: Chọn được4bông hoa hồng vàng và3bông hoa hồng đỏ.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn làC54.C43=20 cách.
TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn làC53.C43.C31=120 cách.
Vậy theo quy tắc cộng ta có10+20+120=150 cách.
Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng và $4$ bông hoa hồng đỏ [các bông hoa xem như đôi một khác nhau], người ta muốn chọn một bó hồng gồm $7$ bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất $3$ bông hoa hồng vàng và $3$ bông hoa hồng đỏ?
Phương pháp giải
Ta thấy chỉ chọn $7$ bông hồng mà có ít nhất $3$ bông hoa hồng vàng và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ nên chỉ có $3$ trường hợp sau:
TH1: Chọn được $3$ bông hoa hồng vàng và $4$ bông hoa hồng đỏ.
TH2: Chọn được $4$ bông hoa hồng vàng và $3$ bông hoa hồng đỏ.
TH3: Chọn được $3$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng đỏ và $1$ bông hoa hồng trắng.
Video hướng dẫn giải
Có bao nhiêu cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:
a]Các bông hoa khác nhau?
b]Các bông hoa như nhau?
LG a
Các bông hoa khác nhau?
Phương pháp giải:
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \[3\] lọ và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của \[3\] bông hoa], nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[5\] lọ.
Lời giải chi tiết:
Đánh số thứ tự cho \[3\] bông hoa.
Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \[3\] lọ và sắp thứ tự cho chúngnên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[5\] lọ.
[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau]
Vậy số cách cắm \[3\] bông hoa vào 5 lọ là: \[A_5^3= 60\] [cách].
LG b
Các bông hoa như nhau ?
Phương pháp giải:
Vì \[3\] bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] là một cách chọn ra một tập hợp \[3\] phần tử [không phân biệt thứ tự] từ \[5\] lọ.
Lời giải chi tiết:
Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.
[Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả].
Vậy có \[C_5^3 = 10\] [cách].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?