Cho hai điểm A 23 B(4 1 viết phương trình trung trực đoạn AB)

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• thuylinh3161
• 23/04/2021

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Đặt câu hỏi

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Câu 1: Cho 2 điểm A[-2;3]:B[4;-1].Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB

Câu 2:Cho điểm A[1;-1];B[3;-5].viết phương trình tham số đương trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình câc cạnh AB:x+y-1=0 ;AC:7x-y+2=0 :BC:10x+y-19=0 , viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Câu 4:Cho tam giác ABC có A[-2;-1];B [-1;3];C[6;1]. viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC 

Câu 5:Viết phương trình đường thẳng [d] qua M[-1;2]và tạo với trục 0x một góc 60❞ 

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

Cho hai điểm A[xA; yA] và điểm B. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB:

+ Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

⇒ [d] : đi qua trung điểm M của AB và d vuông góc AB.

⇒ phương trình đường thẳng [d]:

⇒ Phương trình đường thẳng d.

Ví dụ 1: Cho hai điểm A[-2; 3] và B[4; -1]. Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.

A. x - y - 1 = 0    B. 2x - 3y + 1 = 0    C. 2x + 3y - 5 = 0    D. 3x - 2y - 1 = 0

Lời giải

+ Gọi M trung điểm của AB. Tọa độ của M là :

⇒ M[ 1; 1]

+ Ta có AB→ = [6; -4] = 2[3; -2]

+ Gọi d là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M[ 1; 1] và nhận n→ = [3; -2] làm VTPT.

Phương trình [d]: 3[x - 1] - 2[y - 1] = 0

Hay [d]: 3x - 2y - 1 = 0

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho điểm A[ 1; -3] và B[ 3; 5] . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x - 2y + 1 = 0    B. x + 4y - 4 = 0    C. x - 4y - 6 =0    D. 2x - 8y + 7 = 0

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ của M là :

⇒ M[ 2; 1]

Gọi d là đường trung trực của AB .

[ d] :

⇒ Phương trình tổng quát của AB:

2[x - 2] + 8[y - 1] = 0 ⇔ 2x - 8y - 12 = 0

Hay [ d] : x - 4y - 6 = 0

Chọn C.

Ví dụ 3. Đường trung trực của đoạn AB với A[1 ; -4] và B[ 5 ; 2] có phương trình là:

A. 2x + 3y - 3 = 0    B. 3x + 2y + 1 = 0    C. 3x - y + 4 = 0    D. x + y - 1 = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa độ điểm I là :

⇒ I[ 3 ;-1]

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

4[ x - 3] + 6[ y + 1] = 0 hay 4x + 6y – 6 = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0

Chọn A.

Ví dụ 4. Đường trung trực của đoạn AB với A[ 4 ;-1] và B[ 1 ; -4] có phương trình là:

A. x + y - 1 = 0    B. x + y = 0    C. x - y = 1    D. x - y = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa độ điểm I là :

⇒ I[ ; - ]

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

- 3[x - ] - 3[ y + ] = 0 hay x + y = 0

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 5. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A[1 ; - 4] và B[1; 2] có phương trình là:

A. y + 1 = 0    B. x + 1 = 0    C. y - 1 = 0    D. x - 4y = 0

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa độ điểm I là :

⇒ I[1 ; -1]

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

0[x - 1] + 6[y + 1] = 0 hay y + 1 = 0

Chọn A.

Ví dụ 6 : Cho tam giác ABC cân tại A. Cho M[1 ; 2] là trung điểm của BC và B[-2 ; 2]. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC ?

A. x + y - 3 = 0    B. x - y + 1 = 0    C. 2x - y = 0    D. x - 1 = 0

Lời giải

Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M.

+ Đường thẳng AM :

⇒ Phương trình AM : 3[x - 1] + 0[y - 2] = 0 hay x - 1 = 0

Chọn D.

Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có phương trình BC : x + 2y - 3 = 0 ; đường trung tuyến
BM : 4x - y - 3 = 0 và đường phân giác CK : 2x - y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung trực của BC ?

A. 2x - y -

= 0    B. 2x + y + = 0    C. 2x - y - = 0    D. Đáp án khác

Lời giải

+ Hai đường thẳng BC và BM giao nhau tại B nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ :

⇒ B[1 ; 1]

+ Hai đường thẳng BC và CK cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ :

⇒ C[3 ;0]

+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ điểm M :

⇒ M[2 ; ]

+ Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC ta có :

[d] :

⇒ Phương trình d : 2[x - 2] - 1[y - ] = 0 hay 2x - y - = 0

Chọn C.

Ví dụ 8 : Cho điểm A[1 ; 0] ; điểm B[m - 1 ; 2m + 1]. Phương trình đường trung trực của AB là [d] x - y + 10 = 0. Tìm m ?

A. m =

   B. m = -    C. m = 2    D. m =

Lời giải

+ Đường thẳng d có VTPT là n→[ 1 ; -1] .

+ vecto AB→[ m - 2 ; 2m + 1].

Do [d] là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương

⇔

⇔ - m + 2 = 2m + 1

⇔ - 3m = - 1 nên m =

Chọn A.

Câu 1: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A[1 ; -4] và B[ 3 ; -4] có phương trình là :

A. y + 4 = 0    B. x + y - 2 = 0    C. x - 2 = 0    D. y - 4 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa độ điểm I là :

⇒ I[ 2 ; -4]

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2[x - 2] + 0[ y + 4] = 0 hay x - 2 = 0

Quảng cáo

Câu 2: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A[2 ; -3] và B[6 ; 7] có phương trình là:

A.2x + 5y - 18 = 0    B. 2x - 5y + 1 =0    C. 2x - 5y -1 = 0    D. 2x + 5y = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.

Tọa độ điểm I là :

⇒ I[4 ; 2]

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

2[x - 4] + 5[y - 2] = 0 hay 2x + 5y - 18 = 0

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Cho M[2 ; - 4] là trung điểm của BC và B[1 ;3]. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC ?

A. x + 7y - 3 = 0    B. x - 7y + 1 = 0    C. x + 7y + 26 = 0    D. x - 7y - 30 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M.

+ Đường thẳng AM :

⇒ Phương trình AM : 1[x - 2]- 7[y + 4] = 0 hay x - 7y - 30 = 0

Câu 4: Cho tam giác ABC có phương trình BC : 2x - y + 3 = 0 ; đường trung tuyến
BM : 4x + y + 9 = 0 và đường phân giác CK : 3x + y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung trực của BC ?

A. 2x - y -

= 0    B. 2x + y - 2,5 = 0    C. x + 2y - 2,5 =0    D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

+ Hai đường thẳng BC và BM giao nhau tại B nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ :

⇒ B[-2 ; -1]

+ Hai đường thẳng BC và CK cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ :

⇒ C[0,6 ; 4,2]

+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ điểm M :

⇒ M[-0,7 ; 1,6]

+ Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC ta có :

[d] :

⇒ Phương trình d : 1[x + 0,7] + 2[y - 1,6] = 0 hay x + 2y - 2,5 = 0

Câu 5: Cho tam giác ABC có

= 300; = 1200. Gọi M[1; 2] là trung điểm BC và C[-2; 4]. Viết phương trình đường trung trực của BC?

A. 2x + y - 3 = 0    B. 3x - 2y + 5 = 0    C. 2x + 3y - 5 =0    D. 3x - 2y + 1 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Xét tam giác ABC có:

= 1800 - - = 300

⇒ = nên tam giác ABC cân tại A.

Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M.

+ Đường thẳng AM :

⇒ Phương trình AM : 3[x - 1] - 2[y - 2] = 0 hay 3x - 2y + 1 = 0

Câu 6: Cho tam giác ABC có điểm B[-2; 4]; phương trình đường thẳng
AC: x + 2y - 6 = 0 và đường phân giác trong CN: 2x - 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC?

A. 2x - y + 3 =0    B. 2x + y - 4 = 0    C. x - 2y + 3 = 0    D. x - 2y = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

+ Hai đường thẳng AC và CN cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ:

⇔ x = 2; y = 2 ⇒ C[ 2; 2].

+ Gọi d là đường trung trực của BC.

+ Trung điểm của BC là M[ 0; 3].

+ Đường thẳng d:

⇒ Phương trình đường thẳng d: 2[x - 0] – 1[y - 3] = 0 hay 2x - y + 3 = 0

Câu 7: Cho điểm A[- 2 ; 5] ; điểm B[m - 2 ; 1 - m]. Phương trình đường trung trực của AB là [d] 2x - 3y + 10 = 0. Tìm m ?

A. m =    B. m =    C. m = 8    D. m =

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

+ Đường thẳng d có VTPT là n→[2 ; -3] .

+ vecto AB→[ m ; - m - 4].

Do [d] là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương

⇔

⇔ - 3m = - 2m - 8

⇔ - m = - 8 nên m = 8

Câu 8: Cho điểm A[m-1; 2] và điểm B[-1; m]. Phương trình đường trung trực của AB là [ d]: 2x - 5y + 9 = 0. Tìm m?

A. m =    B. m =    C. m = 8    D. m = -

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

+ Đường thẳng d có VTPT là n→[2 ; -5] .

+ vecto AB→[ -m ; m - 2].

Do [d] là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương

⇔

⇔ 5m = 2m - 4

⇔ 3m = - 4 nên m = -

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp