Cho hai điểm A 23 B(4 1 viết phương trình trung trực đoạn AB)
|
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* 
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
Câu 1: Cho 2 điểm A(-2;3):B(4;-1).Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB Câu 2:Cho điểm A(1;-1);B(3;-5).viết phương trình tham số đương trung trực của đoạn thẳng AB Câu 3: Cho tam giác ABC có phương trình câc cạnh AB:x+y-1=0 ;AC:7x-y+2=0 :BC:10x+y-19=0 , viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC Câu 4:Cho tam giác ABC có A(-2;-1);B (-1;3);C(6;1). viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC Câu 5:Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;2)và tạo với trục 0x một góc 60❞ Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Quảng cáo Cho hai điểm A(xA; yA) và điểm B. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB: + Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ⇒ (d) : đi qua trung điểm M của AB và d vuông góc AB. ⇒ phương trình đường thẳng (d): ⇒ Phương trình đường thẳng d. Ví dụ 1: Cho hai điểm A(-2; 3) và B(4; -1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB. A. x - y - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y - 5 = 0 D. 3x - 2y - 1 = 0 Lời giải + Gọi M trung điểm của AB. Tọa độ của M là : + Ta có AB→ = (6; -4) = 2(3; -2) + Gọi d là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1; 1) và nhận n→ = (3; -2) làm VTPT. Phương trình (d): 3(x - 1) - 2(y - 1) = 0 Hay (d): 3x - 2y - 1 = 0 Chọn D. Quảng cáo Ví dụ 2: Cho điểm A( 1; -3) và B( 3; 5) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x - 2y + 1 = 0 B. x + 4y - 4 = 0 C. x - 4y - 6 =0 D. 2x - 8y + 7 = 0 Lời giải Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ của M là : Gọi d là đường trung trực của AB . ( d) : ⇒ Phương trình tổng quát của AB: 2(x - 2) + 8(y - 1) = 0 ⇔ 2x - 8y - 12 = 0 Hay ( d) : x - 4y - 6 = 0 Chọn C. Ví dụ 3. Đường trung trực của đoạn AB với A(1 ; -4) và B( 5 ; 2) có phương trình là: A. 2x + 3y - 3 = 0 B. 3x + 2y + 1 = 0 C. 3x - y + 4 = 0 D. x + y - 1 = 0 Lời giải Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Tọa độ điểm I là : Đường thẳng d : ⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 4( x - 3) + 6( y + 1) = 0 hay 4x + 6y – 6 = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0 Chọn A. Ví dụ 4. Đường trung trực của đoạn AB với A( 4 ;-1) và B( 1 ; -4) có phương trình là: A. x + y - 1 = 0 B. x + y = 0 C. x - y = 1 D. x - y = 0 Lời giải Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Tọa độ điểm I là : Đường thẳng d : ⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d: - 3(x - ) - 3( y + ) = 0 hay x + y = 0 Chọn B. Quảng cáo Ví dụ 5. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(1 ; - 4) và B(1; 2) có phương trình là: A. y + 1 = 0 B. x + 1 = 0 C. y - 1 = 0 D. x - 4y = 0 Lời giải Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Tọa độ điểm I là : Đường thẳng d : ⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 0(x - 1) + 6(y + 1) = 0 hay y + 1 = 0 Chọn A. Ví dụ 6 : Cho tam giác ABC cân tại A. Cho M(1 ; 2) là trung điểm của BC và B(-2 ; 2). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC ? A. x + y - 3 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. 2x - y = 0 D. x - 1 = 0 Lời giải Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC. ⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M. + Đường thẳng AM : ⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) + 0(y - 2) = 0 hay x - 1 = 0 Chọn D. Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có phương trình BC : x + 2y - 3 = 0 ; đường trung tuyến A. 2x - y - Lời giải + Hai đường thẳng BC và BM giao nhau tại B nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ : + Hai đường thẳng BC và CK cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ : + Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ điểm M : + Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC ta có : (d) : ⇒ Phương trình d : 2(x - 2) - 1(y - ) = 0 hay 2x - y - = 0 Chọn C. Ví dụ 8 : Cho điểm A(1 ; 0) ; điểm B(m - 1 ; 2m + 1). Phương trình đường trung trực của AB là (d) x - y + 10 = 0. Tìm m ? A. m = Lời giải + Đường thẳng d có VTPT là n→( 1 ; -1) . + vecto AB→( m - 2 ; 2m + 1). Do (d) là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương ⇔ ⇔ - 3m = - 1 nên m = Chọn A. Câu 1: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(1 ; -4) và B( 3 ; -4) có phương trình là : A. y + 4 = 0 B. x + y - 2 = 0 C. x - 2 = 0 D. y - 4 = 0
Đáp án: C Trả lời: Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Tọa độ điểm I là : Đường thẳng d : ⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2(x - 2) + 0( y + 4) = 0 hay x - 2 = 0 Quảng cáo Câu 2: Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(2 ; -3) và B(6 ; 7) có phương trình là: A.2x + 5y - 18 = 0 B. 2x - 5y + 1 =0 C. 2x - 5y -1 = 0 D. 2x + 5y = 0
Đáp án: A Trả lời: Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB. Tọa độ điểm I là : Đường thẳng d : ⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2(x - 4) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y - 18 = 0 Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Cho M(2 ; - 4) là trung điểm của BC và B(1 ;3). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC ? A. x + 7y - 3 = 0 B. x - 7y + 1 = 0 C. x + 7y + 26 = 0 D. x - 7y - 30 = 0
Đáp án: D Trả lời: Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC. ⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M. + Đường thẳng AM : ⇒ Phương trình AM : 1(x - 2)- 7(y + 4) = 0 hay x - 7y - 30 = 0 Câu 4: Cho tam giác ABC có phương trình BC : 2x - y + 3 = 0 ; đường trung tuyến A. 2x - y -
Đáp án: C Trả lời: + Hai đường thẳng BC và BM giao nhau tại B nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ : + Hai đường thẳng BC và CK cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ : + Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ điểm M : + Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC ta có : (d) : ⇒ Phương trình d : 1(x + 0,7) + 2(y - 1,6) = 0 hay x + 2y - 2,5 = 0 Câu 5: Cho tam giác ABC có A. 2x + y - 3 = 0 B. 3x - 2y + 5 = 0 C. 2x + 3y - 5 =0 D. 3x - 2y + 1 = 0
Đáp án: D Trả lời: Xét tam giác ABC có: ⇒ = nên tam giác ABC cân tại A. Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC. ⇒ Hai đường thẳng BC và AM vuông góc với nhau tại M. + Đường thẳng AM : ⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) - 2(y - 2) = 0 hay 3x - 2y + 1 = 0 Câu 6: Cho tam giác ABC có điểm B(-2; 4); phương trình đường thẳng A. 2x - y + 3 =0 B. 2x + y - 4 = 0 C. x - 2y + 3 = 0 D. x - 2y = 0
Đáp án: A Trả lời: + Hai đường thẳng AC và CN cắt nhau tại C nên tọa độ điểm C là nghiệm hệ: + Gọi d là đường trung trực của BC. + Trung điểm của BC là M( 0; 3). + Đường thẳng d: ⇒ Phương trình đường thẳng d: 2(x - 0) – 1(y - 3) = 0 hay 2x - y + 3 = 0 Câu 7: Cho điểm A(- 2 ; 5) ; điểm B(m - 2 ; 1 - m). Phương trình đường trung trực của AB là (d) 2x - 3y + 10 = 0. Tìm m ? A. m = B. m = C. m = 8 D. m =
Đáp án: C Trả lời: + Đường thẳng d có VTPT là n→(2 ; -3) . + vecto AB→( m ; - m - 4). Do (d) là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương ⇔ ⇔ - m = - 8 nên m = 8 Câu 8: Cho điểm A(m-1; 2) và điểm B(-1; m). Phương trình đường trung trực của AB là ( d): 2x - 5y + 9 = 0. Tìm m? A. m = B. m = C. m = 8 D. m = -
Đáp án: D Trả lời: + Đường thẳng d có VTPT là n→(2 ; -5) . + vecto AB→( -m ; m - 2). Do (d) là đường trung trực của AB nên n→ và AB→ cùng phương ⇔ ⇔ 3m = - 4 nên m = - Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác: Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp |
