Hay nhất
Chọn D
f[x] là hàm số chẵn và liên tục trên \[{\rm R}\] nên
\[\int _{-1}^{1}f[x]dx=2\int _{0}^{1}f[x]dx \].
Mà \[\int _{-1}^{1}f[x]dx=2 .\] nên \[\int _{0}^{1}f[x]dx =1\].
Chú ý :
Có thể biến đổi \[\int _{-1}^{1}f[x]dx=\int _{-1}^{0}f[x]dx+\int _{0}^{1}f[x]dx .\]
Xét\[ I=\int _{-1}^{0}f[x]dx\]
Đặt \[x=-t\Rightarrow dx=-dt \].
Đổi cận:
| x | -1 | 0 |
| t | 1 | 0 |
Vì f[x] là hàm chẵn nên f[-t]= f[t].
\[ I=-\int _{-1}^{0}f[-t]dt=\int _{0}^{1}f[t]dt=\int _{0}^{1}f[x]dx \].
Vậy \[\int _{-1}^{1}f[x]dx=2\int _{0}^{1}f[x]dx .\]
Biết f[x]là hàm liên tục trên ℝvà∫09f[x]dx=9. Khi đó giá trị của∫14f[3x-3]dx là
A. 27
B. 3
Đáp án chính xác
C. 24
D. 0
Xem lời giải
Cho f[x] là hàm số liên tục trên Rvà thỏa mãn điều kiện ∫01f[x]dx=4;∫03f[x]dx=6TínhI=∫-11f[2x+1]dx
A. I = 6
B. I = 3
C. I = 4
D. I = 5
Đáp án chính xác
Xem lời giải