Phương pháp giải:
+] Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abc} .\]
+] Vì \[\overline {abc} < 400 \Rightarrow a \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\]
+] Chú ý số cần tìm là số lẻ \[ \Rightarrow c \in \left\{ {1;\;3;\;5} \right\}.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abc} \] .
Chia các trường hợp sau:
Trường hợp 1: \[a = 1\] .
Chọn c từ \[\left\{ {3;5} \right\}\]: có 2 cách
Chọn b từ 4 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[2 \times 5 = 10\] số.
Trường hợp 2: \[a = 2\] .
Chọn c từ \[\left\{ {1;\;3;\;5} \right\}\] có 3 cách
Chọn b từ 5 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[3 \times 5 = 15\] số.
Trường hợp 2: \[a = 3\] .
Chọn c từ \[\left\{ {1;\;5} \right\}\] : có 2 cách
Chọn b từ 5 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[2 \times 5 = 10\] số.
Vậy có \[10 + 15 + 10 = 35\] số thõa mãn đề bài.
Chọn B.
adsense
Câu hỏi:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[
\overline {abcd} \] trong đó d∈{1,3,5};a∈{1,2,3,4,5}, b và c thuộc tập {0,1,2,3,4,5}.
Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.
Ta có 3 cách chọn d.
Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn.
adsense
[Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}].
Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.
Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ với a,b,c,d∈A=0,1,2,3,4,5.
Vì abcd¯ là số lẻ ⇒ d=1,3,5⇒ d có 3 cách chọn.
Khi đó, a có 4 cách chọn [khác 0 và d],.
b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.
Vậy có tất cả 3.4.4.3 = 144 số cần tìm.
Chọn đáp án C.