Cho các số 0 1 2 3 4 5 lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau

Phương pháp giải:

+) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} .\)  

+) Vì \(\overline {abc}  < 400 \Rightarrow a \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\)

+) Chú ý số cần tìm là số lẻ \( \Rightarrow c \in \left\{ {1;\;3;\;5} \right\}.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) .

Chia các trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(a = 1\) .

Chọn c từ \(\left\{ {3;5} \right\}\): có 2 cách

Chọn b từ 4 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(2 \times 5 = 10\) số.

Trường hợp 2: \(a = 2\) .

Chọn c từ \(\left\{ {1;\;3;\;5} \right\}\) có 3 cách

Chọn b từ  5 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(3 \times 5 = 15\) số.                

Trường hợp 2: \(a = 3\) .

Chọn c từ \(\left\{ {1;\;5} \right\}\) : có 2 cách

Chọn b  từ  5 chữ số còn lại: 5 cách

Có \(2 \times 5 = 10\) số.

Vậy có \(10 + 15 + 10 = 35\) số thõa mãn đề bài.      

Chọn B.

adsense

Câu hỏi:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 124

B. 134

C. 144

D. 154

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng  \(
\overline {abcd} \) trong đó d∈{1,3,5};a∈{1,2,3,4,5}, b và c thuộc  tập {0,1,2,3,4,5}.

Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.

Ta có 3 cách chọn d.

Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn.

adsense

(Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}).

Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.

Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ với a,b,c,d∈A=0,1,2,3,4,5.

Vì abcd¯ là số lẻ ⇒  d=1,3,5⇒  d có 3 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),.

b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.4.4.3 =  144 số cần tìm.

Chọn đáp án C.