Cách so sánh biểu thức với một số


Với Cách so sánh hai biểu thức, hai số hay, rõ ràng môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ hỗ trợ học viên ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng từ đó biết phương pháp làm những dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn để đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán 8.


Dạng bài : So sánh hai số, hai biểu thức


A. Phương pháp giải


*Các phương pháp chứng minhA>B;(A

1) Dùng định nghĩa chứng tỏ A-B>0 (Xét hiệu hai vế).


2) Biến đổi tương tự:

Cách so sánh biểu thức với một số


Nếu An>Bnđúng thì A>B đúng.


3) Phản chứng: Giả sử AB dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.


4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:


+ Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.


+ Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (kn0), ta chứng tỏ bất đẳng thức đúng với n=k+1.


Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên nn0.


(Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số trong những nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt nguồn từ n0 nào đó).


5) Phương pháp tổng hợp:


+ Sử dụng tính chất và những hằng bất đẳng thức.


+ Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B A>B.


B. Ví dụ minh họa


Câu 1: Cho x-3 y-3, so sánh x và y


Lời giải:


Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 2: So sánh m và n biết


Cách so sánh biểu thức với một số


Lời giải:


Ta có


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 3: Cho a-2 b-1. So sánh hai biểu thức 2a-4 và 2b-2


Lời giải:


Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2 ta được:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 4: So sánh m và mét vuông với 0

Lời giải:


Xét hiệu:


Cách so sánh biểu thức với một số


Ta có vì


Cách so sánh biểu thức với một số


hay


Cách so sánh biểu thức với một số


C. Bài tập tự luyện


Câu 1: Cho a> b, hãy so sánh:


a) 3a+5 và 3b+2. b) 2-4a<3-4b.


Câu 2: Cho m > n, chứng tỏ:


a) 2022 – n > 2022-m; b) -1 – m < -n + 2.


Câu 3: Số a là âm hay dương nếu:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 4:So sánh x và y nếu:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 5: Cho x + 5 > 15. Chứng minh x – 2 > 8.


Câu 6: So sánh x và y trong mọi trường hợp sau:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 7: So sánh x và 0 trong mọi trường hợp sau:


Cách so sánh biểu thức với một số


Câu 8: Cho a > b. Chứng minh a + 1 + 2 + 3 +…+ 9 + 10 > b + 54.


Câu 9: Chứng minh


Cách so sánh biểu thức với một số


với mọi giá trị của x.


Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 8 tinh lọc hay khác:


Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:


Giới thiệu kênh Youtube Tôi


Trang trước

Trang sau


Chia Sẻ Link Cập nhật So sánh bằng phương pháp xét hiệu miễn phí


Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip So sánh bằng phương pháp xét hiệu tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download So sánh bằng phương pháp xét hiệu Free.


Cách so sánh biểu thức với một số

Hỏi đáp vướng mắc về So sánh bằng phương pháp xét hiệu


Nếu sau khi đọc nội dung bài viết So sánh bằng phương pháp xét hiệu vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha

#sánh #bằng #cách #xét #hiệu

  • Cách so sánh biểu thức với một số
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Với Cách so sánh hai biểu thức, hai số hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài : So sánh hai số, hai biểu thức

A. Phương pháp giải

*Các phương pháp chứng minh A>B; (A

1) Dùng định nghĩa chứng minh A-B>0 (Xét hiệu hai vế).

2) Biến đổi tương đương:

Cách so sánh biểu thức với một số

    Nếu An>Bn đúng thì A>B đúng.

3) Phản chứng: Giả sử A≤B dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.

4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:

    + Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.

    + Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (k≥n0), ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1.

    Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n≥n0.

    (Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt đầu từ n0 nào đó).

5) Phương pháp tổng hợp:

    + Sử dụng tính chất và các hằng bất đẳng thức.

    + Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B ⇒A>B.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho x-3 ≤ y-3, so sánh x và y

Lời giải:

Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 ta được:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 2: So sánh m và n biết

Cách so sánh biểu thức với một số

Lời giải:

Ta có

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 3: Cho a-2 ≤ b-1. So sánh hai biểu thức 2a-4 và 2b-2

Lời giải:

Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 2 ta được:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 4: So sánh m và m2 với 0

Lời giải:

Xét hiệu:

Cách so sánh biểu thức với một số

Ta có vì 

Cách so sánh biểu thức với một số

hay 

Cách so sánh biểu thức với một số

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho a> b, hãy so sánh:

a) 3a+5 và 3b+2.                                      b) 2-4a<3-4b.

Câu 2: Cho m > n, chứng minh:

a) 2019 - n > 2018-m;                             b) -1 - m < -n + 2.

Câu 3: Số a là âm hay dương nếu:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 4: So sánh x và y nếu:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 5: Cho x + 5 > 15. Chứng minh x - 2 > 8.

Câu 6: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:

Cách so sánh biểu thức với một số

Câu 8: Cho a > b. Chứng minh a + 1 + 2 + 3 +...+ 9 + 10 > b + 54.

Câu 9: Chứng minh

Cách so sánh biểu thức với một số

với mọi giá trị của x.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Cách so sánh biểu thức với một số
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Cách so sánh biểu thức với một số

Cách so sánh biểu thức với một số

Cách so sánh biểu thức với một số

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Cách so sánh biểu thức với một số

Cách so sánh biểu thức với một số

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.