Phương pháp chứng minh hình học THCS
- Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song
- 8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song
- 10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
- 10 cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- 13 cách chứng minh hai góc bằng nhau
- 8 cách chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy
- 7 cách chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Phương pháp chứng minh các tam giác đặc biệt
- Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
- Phương pháp chứng minh các tứ giác đặc biệt
- 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
- Phương pháp chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng
- 2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
- 4 cách chứng minh hai cung tròn bằng nhau
- 15 cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- 7 cách chứng minh một đoạn thẳng bằng 1/2 đoạn thẳng khác
- 4 cách chứng minh một góc bằng nửa góc khác
- 5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
- Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
- Ví dụ cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Cách chứng minh một điểm là trọng tâm, trực tâm của tam giác
- Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác
- Chứng minh các quan hệ không bằng nhau [cạnh – góc – cung]
Để chứng minh 2 đường thẳngsong song trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách dưới đây.
1. Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau
2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
- 50 bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 có lời giải
- Cách giải bài toán BĐT và tìm GTNN, GTLN trong đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 chuyên – Hệ phương trình
- Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 chuyên – Hàm số
- Một số ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp ghép cặp
3. Tính chất từ vuông góc đến song song : Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
4. Sử dụng tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
5. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành .
6. Định lý TALET đảo: Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.
7. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn
8. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
Series Navigation>
8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song
8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song
Để chứng minh 2 đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách dưới đây.
1. Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau
2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
3. Tính chất từ vuông góc đến song song : Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
4. Sử dụng tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
5. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang, hình bình hành
6. Định lý TALET đảo: Sử dụng kết quả của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy ra các đường thẳng song song tương ứng.
7. Sử dụng tính chất hai cung bằng nhau của một đường tròn
8. Sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng.
Bài viết gợi ý:
2. Chứng minh theo kiến thức Hình học lớp 7* Phương pháp 1: Vận dụng tính chất góc ở đấy của tam giác cân và hai góc của tam giác đều.Ví dụ:- Khi tam giác ABC cân: góc B = góc C- Khi tam giác ABC đều: góc A = góc B = góc C.* Phương pháp 2: Vận dụng hai tam giác bằng nhau => Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau sẽ bằng nhau.Ví dụ:Tam giác ABC = tam giác A'B'C' => Góc A bằng góc A'; góc B = góc B'; góc C = góc C'* Phương pháp 3: Vận dụng tính chất của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau* Phương pháp 4: Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song:Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng đã cho và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, thì:- Hai góc đồng vị bằng nhau.- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.- Hai góc trong cùng phía bù nhau.* Phương pháp 5: Vận dụng tính chất của hai góc có cạnh tương ứng song song [vuông góc] cùng nhọn hoặc cùng tù].* Phương pháp 6: Khi trên hình có góc thứ 3 bằng cả 2 góc đó, ta chuyển về bài toán chứng minh hai góc cùng bằng góc thứ ba => Hai góc đó bằng nhau.Ví dụ: Trong tam giác ABC, có:- Góc A = góc B- Góc C = góc B=> Góc A = góc B.* Phương pháp 7: Khi trên hình có góc vuông hoặc có ba điểm thẳng hàng, ta chứng minh hai góc cùng phụ [hoặc cùng bù] với góc thứ 3 => Hai góc bằng nhau.* Phương pháp 8: Khi có một tia nằm giữa hai tia còn lại, ta chứng minh hai góc cùng bằng tổng hoặc hiệu của hai cặp góc tương ứng bằng nhau => Hai góc đó bằng nhau.
3. Chứng minh theo kiến thức Hình học lớp 8
* Phương pháp 1: Vận dụng tính chất về góc của các tứ giác đặc biệt- Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.- Trong hình vuông, bốn góc vuông bằng nhau.* Phương pháp 2: Vận dụng hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng- Hai tam giác đồng dạng với nhau khi chúng có các góc tương ứng bằng nhau.4. Chứng minh theo kiến thức Hình học lớp 9
* Phương pháp 1: Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp* Phương pháp 2: Áp dụng tính chất của góc nội tiếp, góc ở tâm, góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung trong đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
II. Một số bài tập minh họa chứng minh 2 góc bằng nhau
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, lấy D là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt BD tại E. Tại cạnh BC lấy điểm M sao cho DM cắt AE tại N. Chứng minh rằng:a] góc AED = góc CBDb] góc DNE = góc DMBc] góc BAD = góc DCE.Hướng dẫn giải:
Câu b]; câu c]: Học sinh tự giải [tương tự như phương pháp giải các câu trên].
Bài tập 2: Cho tam giác ABC có 3 góc đều là góc nhọn, AB < ac,="" m="" là="" trung="" điểm="" của="" ac.="" trên="" tia="" đối="" của="" tia="" mb,="" lấy="" điểm="" d="" sao="" cho:="" bm="">a] AB = CDb] góc ABM = góc CDMc] Vẽ AH, CK vuông với BD [H, K thuộc BD]. Chứng minh: góc ABH = góc CDK.Hướng dẫn giải:
=> góc ABH = góc CDK [điều phải chứng minh].
Hi vọng những Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau chúng tôi vừa chia sẻ trên đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh, nhằm giúp các em dễ dàng hơn trong quá trình giải các bài tập này. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu về Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 cạnh bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau,... của chúng tôi ở những bài viết kế tiếp.
Tổng hợp các Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau là nội dung chính chúng tôi chia sẻ cùng các bạn trong bài viết dưới đây. Các bạn cùng đón đọc để hiểu hơn cách làm bài cũng như củng cố lại các kiến thức đã học cho hiệu quả hơn.