Các bài toán chưng minh đi qua trung điểm năm 2024
|
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhận biết và chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết và chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. Show Nhận biết và chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng (cách giải + bài tập)Quảng cáo 1. Phương pháp giải Để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1 (dùng định nghĩa): Chứng minh đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm M của đoạn thẳng AB; Cách 2 (dùng tính chất): Chứng minh đường thẳng d chứa hai điểm E, F cách đều A và B. Quảng cáo 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1. Cho hình vẽ bên. Đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng PQ? Hướng dẫn giải: Một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng khi thỏa mãn cả hai yếu tố sau: + Đi qua trung điểm của đoạn thẳng. + Vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. - Ta thấy đường thẳng a và d không đi qua trung điểm I của đoạn thẳng PQ. Do đó đường thẳng a và d không phải là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. - Đường thẳng b đi qua trung điểm I và vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm I. Do đó đường thẳng b là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. - Đường thẳng c đi qua trung điểm I nhưng không vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm I. Do đó đường thẳng c không phải là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Vậy đường thẳng b là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Quảng cáo Ví dụ 2. Cho ∆ABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho D nằm khác phía với C (bờ là đường thẳng AB). Chứng minh CD là đường trung trực của AB. Hướng dẫn giải: Cách 1: Xét ∆CAI và ∆CBI, có: CA = CB (giả thiết). CI là cạnh chung. AI = BI (I là trung điểm AB). Do đó ∆CAI = ∆CBI (cạnh – cạnh – cạnh). Suy ra CIA^=CIB^ (cặp góc tương ứng). Mà CIA^+CIB^=180° (hai góc kề bù). Do đó CIA^=CIB^=90°. Khi đó ta có CI ⊥ AB. Mà I là trung điểm của AB (giả thiết). Suy ra CI là đường trung trực của AB. Vậy CD là đường trung trực của AB. Quảng cáo Cách 2: Xét ∆ADC và ∆BDC, có: AC = BC (giả thiết). CD là cạnh chung. ACD^=BCD^ (∆CAI = ∆CBI). Do đó ∆ADC = ∆BDC (cạnh – góc – cạnh). Suy ra AD = BD (cặp cạnh tương ứng). Mà CA = CB (giả thiết). Vậy CD là đường trung trực của AB. 3. Bài tập tự luyện Bài 1. Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN? Bài 2. Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Bài 3. Cho xOy^khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của xOy^, lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất? A.Ot vuông góc với AB; B.Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
Bài 4. Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Bài 5. Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH ⊥ BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.
Bài 6. Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác trong của A^ cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Bài 7. Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Bài 8. Cho xOy^ (0° Bài 9. Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai? Bài 10. Cho hình bên. Chọn kết luận sai. Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác: Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới: Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
