Bất phương trình logarit chứa tham số luôn là bài toán khiến không ít học sinh “đau đầu". Cùng tìm hiểu bài viết dưới đây để hiểu kỹ hơn về dạng bất phương trình này cũng như cách giải siêu nhanh, siêu dễ hiểu nhé!
Để giải được bài toán bất phương trình Logarit chứa tham số trước hết cần nắm được kiến thức tổng quan về bất phương trình Logarit. Xem ngay ở bảng dưới đây:
1. Lý thuyết cần nắm vững
1.1. Định nghĩa bất phương trình logarit
Trước khi tìm hiểu về bất phương trình logarit chứa tham số, ta cần hiểu rõ định nghĩa về bất phương trình logarit.
- Định nghĩa: Bất phương trình logarit cơ bản sẽ có dạng:$log_{a}x> b; log_{a}x\geqslant b; log_{a}x< b; log_{a}x\leqslant b$ với điều kiện $a> b; a\not\equiv 0$
Xét bất phương trình $log_{a}x> b$, ta có:
+ Trường hợp a>1: $log_{a}x> b\Leftrightarrow x> a^{b}$
+ Trường hợp a>1: $log_{a}x> b\Leftrightarrow 0< x< a^{b}$
- Minh họa bất phương trình $log_{a}x> b$ bằng đồ thị với 2 trường hợp, ta có:
Như vậy:
+ Trường hợp a>1: $log_{a}x> b$ khi và chỉ khi $a> a^{b}$
+ Trường hợp 0 b$ a>1 0 128$
b, $log_{\frac{1}{2}}x> 3\Leftrightarrow 00 có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow ac< 0$
- Bất phương trình f[x]>0; $\forall x\in R\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a> 0 & & \\ \Delta < 0 & & \end{matrix}\right.$
- Bất phương trình f[x]