1. Đa thức
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Ví dụ: x3 - 3y2, 2xyz - ax2 + by, a[3xy + 7x] là các đa thức.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
2. Thu gọn đa thức
Đưa đa thức về dạng thu gọn [không còn hai hạng tử nào đồng dạng].
• Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
• Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
Ví dụ: Thu gọn đa thức: x3 - 3y2 + 2xyz - 3x3 + xyz
\= [x3 - 3x3 ]- 3y2 +[2xyz+ xyz]
\= -2x3 - 3y2 + 3xyz
3. Bậc của đa thức
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Ví dụ: Đa thức x6 - 2y5 + x4y5 + 1 có bậc là 9
Chú ý:
+ Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.
+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
4. Cộng [hay trừ] hai đa thức
Ta làm như sau:
• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.
• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Bài viết bài tập Cộng, trừ đa thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cộng, trừ đa thức.
- Lý thuyết Cộng, trừ đa thức
Bài tập Cộng, trừ đa thức lớp 7 [có đáp án]
Bài 1: Thu gọn đa thức 3y[x2 - xy] - 7x2[y + xy] ta được
- -4x2y - 3xy2 + 7x3y
- -4x2y - 3xy2 - 7x3y
- 4x2y + 3xy2 - 7x3y
- 4x2y + 3xy2 + 7x3y
Lời giải:
Ta có 3y[x2 - xy] - 7x2[y + xy] = 3x2y - 3xy2 - 7x2y - 7x3y
\= [3x2y - 7x2y] - 3xy2 - 7x3y = -4x2y - 3xy2 - 7x3y
Chọn đáp án B
Bài 2: Thu gọn đa thức ta được
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án D
Bài 3: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz - 4xy2z2 - yz[xyz + x3] ?
- 3x3yz - 5xy2z2
- 3x3yz + 5xy2z2
- -3x3yz - 5xy2z2
- 5x3yz - 5xy2z2
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 4: Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính A + B + C
- 7x2 + 6y2
- 5x2 + 5y2
- 6x2 + 6y2
- 6x2 - 6y2
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án C
Bài 5: Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính A - B - C
- -10x2 + 2xy
- -2x2 - 10xy
- 2x2 + 10xy
- 2x2 - 10xy
Lời giải:
Ta có
Chọn đáp án D
Bài 6: Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính C - A - B
- 8x2 + 6xy + 2y2
- -8x2 + 6xy - 2y2
- 8x2 - 6xy - 2y2
- 8x2 - 6xy + 2y2
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 7: Tìm đa thức Q biết
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A
Bài 8: Tìm đa thức M biết
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 9: Cho hai đa thức A = x2 + 5xy + 10 và B = 7x2 - 5xy + 10. Tính C = 9A – 2B
- C = -5x2 + 55xy + 70
- C = 5x2 + 55xy + 70
- C = 5x2 + 35xy + 70
- C = -5x2 + 35xy + 70
Lời giải:
Ta có: C = 9A – 2B
Vậy đa thức C = -5x2 + 55xy + 70.
Chọn đáp án A
Bài 10: Giá trị của đa thức tại x = -1 và y = -1 là
Lời giải:
Thay x = -1 và y = -1 vào A ta được
Chọn đáp án D
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Đa thức một biến
- Bài tập Đa thức một biến
- Lý thuyết Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến
- Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến
- Bài tập Nghiệm của đa thức một biến
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.