Tài liệu học tập ĐH Bách Khoa HN - HUST - BKHN
Matlab - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Đồ Họa- Bài tập, thực hành
Đồ Họa 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Kinh Tế Lượng - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Vi Xử Lý- Bài tập, thực hành - Đề thi
Mac Lenin - Lý thuyết - Bài tập, thực hành
Giải Tích 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Thông Tin Số - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Hóa Lý 1 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành
Hóa Học 1 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Vật Liệu Học - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Kỹ Thuật Điện - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Mạng Máy Tính - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Hóa Lý 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Triết 1 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Tư Tưởng Hcm - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Đại Số - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Máy Điện - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Đồ Họa 1 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Vật Lý 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành
Vlsi- Bài tập, thực hành
Hoá Công 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành
Nguyên Lý Máy - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Hóa Hữu Cơ - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Chi Tiết Máy - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Điện Tử Số - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Triết 2 - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
Ic- Đề thi
Hóa Vô Cơ- Bài tập, thực hành - Đề thi
Pic - Lý thuyết
Hóa Đại Cương - Lý thuyết - Bài tập, thực hành - Đề thi
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH GVHD : Nguyễn Văn Phú Lớp : BK10HTD Nhóm : 2 Trưởng nhóm : Phạm Hoàng Thái TP. Hồ Chí Minh,ngày 05 tháng 12 năm 2011 Phương Pháp Tính LỜI NÓI ĐẦU Đầu tiên nhóm xin trân trọng gởi lời cảm ơn chân thành đến giảng viên Nguyễn Văn Phú. Người đã tạo điều kiện để nhóm có cơ hội rèn luyện bản thân và nắm vững kiến thức hơn thông qua bài tập lớn. Theo đà phát triển của máy tính điện tử, xu hướng mô hình hóa và mô phỏng bằng máy tính đã trở thành một trong những kỹ thuật chủ đạo của các ngành khoa học kỹ thuật và kinh tế. Điều này đòi hỏi việc xây dựng những thuật toán đơn giản, hiệu quả, giải đến kết quả bằng số các bài toán thực tế khác nhau. Đó cũng là mục tiêu của môn học phương pháp tính giảng, dạy ở các trường đại học kỹ thuật. Bài tập lớn này dựa trên giáo trình môn phương pháp tính được giảng dạy tại đại học bách khoa tp.HCM. Nó bao gồm cơ sở lý thuyết, một số bài tập và bài giải được chúng tôi tổng hợp và trình bày một cách ngắn gọn, súc tích nhưng đầy đủ các khái niệm cốt lõi. Nó giúp sinh viên rèn luyện các kỹ năng tổng hợp các kiến thức đã học, kỹ năng làm việc nhóm qua đó có thể trao đổi cũng cố kiến thức của bản thân, rèn luyện tính tự chủ và tinh thần trách nhiệm trong công việc. Mặc dù đã cố gắng, tuy nhiên thiếu sót là điều không thể tránh khỏi. Mong nhận được ý kiến đóng góp để nhóm có thể hoàn thiện
hơn. TP.HCM, ngày 05/12/2011 Phương Pháp Tính GVHD : Nguyễn Văn Phú Nhóm SV thực hiện : nhóm 2 1 410BK273 Phạm Hoàng Thái 2 410BK177 Trương Lê Minh 3 410BK046 Nguyễn Tấn Đạt 4 410BK146 Nguyễn Việt Linh 5 410BK019 Đổ Quốc Công 6 410BK107 Võ Doãn Quốc Huy 7 410BK184 Trần Sơn Nam 8 410BK233 Phạm Thảo Quyên 9 410BK354 Nguyễn Minh Tuyền 10 410BK301 Huỳnh Diễm Thúy 11 410BK Huỳnh Hoàng Thanh Phong Lớp BK10HTD TP.HCM, ngày 05 tháng 12 năm 2011 Phương Pháp Tính CHƯƠNG I SAI SỐ VÀ SỐ GẦN ĐÚNG Sai số Độ sai lệch giữa giá trị gần đúng và giá trị chính xác được gọi là sai số. Số a được gọi là số gần đúng của số chính xác A,ký hiệu a≈A,nếu a khác A không đáng kể ,được thay thế cho A.Khi đó ∆= được gọi là sai số thật sự của số gần đúng a.Vì không biết giá trị của A ta ước lượng 1 đại lượng ∆ a thoả điều kiện: [1.1]
Được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. − Từ [1.1] => a-∆ a ≤A≤A+ ∆ a [1.2] Hay : A= a±∆ a • Sai số tương đối của số gần đúng a so với A là đại lượng δ a .Được tính theo công thức: δ = = • Công thức tổng quát: Ta có:y = f[x 1 ,x 2 ,…,x n ] Gọi , và x i ,y i i= 1,2…n là các giá trị chính xác và giá trị gần đúng của đối số và hàm số.Nếu f khả vi liên tục thì : Vì liên tục và ∆ x bé ,ta có :
Phương Pháp Tính Là công thức tính sai số tuyệt. − Từ 1.3 và 1.4 ta có 2 trường hợp: ∗Trường hợp 1: y=f[x 1 ,x 2 ,…x n ]= x 1 ±x 2 ±…x n *Trường hợp 2: y=f[x 1 ,x 2 ,…x n ]=x 1 x 2 …x n .Cách viết số gần đúng
− Bất kì một số thập phân a nào cũng có thể viết dưới dạng: − Để làm tròn đến chữ số k sau dấu chấm thập phân , ta xét chữ số thứ k+1 là α k+1 , α k+1 ≥5,ta tăng α k lên một đơn vị. α k+1 < 5 giữ nguyên chữ số α k − Sau đó bỏ phần đuôi từ chữ số α k+1 trở đi .Sai số thực của so với a được gọi là sai số làm tròn. Sai số tuyệt đối của so với A: Phương Pháp Tính Cho aA với sai số tuyệt đối ∆a được gọi là đáng tin nếu: ∆a≤ Ngược lại α k dược gọi là không đáng tin.
Bài Tập chương I Bài tập 1: Cho a = 1.85 với sai số tương đối a \=0.12%. Tính sai số tuyệt đối của a.
Giải: Ta có: a \= \=> Bài tập 6:Cho hàm 3 5 2x 2 và x = 1.2340.00015. Tính f . Phương Pháp Tính Giải Ta có: \=15x 4 -4x \=1 \= \=0.00596 CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN
- Bài toán Mục đích của chương này là tìm nghiệm gần đúng của pt: f[x]=0 [2.1] liên tục trong khoảng duy nhất nghiệm của phương trình [2.1] được gọi là khoản cách ly nghiệm .Ta được f[a].f[b] ≤ 0.Để tìm nghiệm của phương trình [2.1] ta tiến hành theo 2 bước:
− B 1 .Tìm tất cả các khoản cách ly nghiệm . − B 2 .Trong từng khoản cách ly nghiệm tìm nghiệm gần đúng của phương trình bằng một phương pháp nào đó với sai số cho trước. Phương Pháp Tính Định lý 2.1 Nếu hàm f[x]liên tục trên đoạn và giá trị của hàm trái dấu tại 2 đầu mút thì phương trình f[x]=0 có nghiệm trên nếu f[x] đơn điệu thì nghiệm là duy nhất. Có 2 cách tìm khoảng cách ly nghiệm: + phương pháp giải tích. +Phương pháp đồ thị. Định lý 2.2 Giả sử hàm f[x] liên tục trên khả vi trong . Nếu x* là nghiệm gần đúng của nghiệm chính xác trong và ,. Thế thì ta có công thức đánh giá sai số tổng quát sau đây: II. Phương pháp chia đôi Xét phương trình f[x]=0 có nghiệm chính xác trong khoản cách ly nghiệm và f[a].f[b] 0,ta xay dựng dãy lặp theo công thức:
Nếu f[a] < 0,ta xây dựng dãy lặp theo công thức: Công thức đánh giá sai số: !"# #$%&'[] ' *+%,-./0%,1203456%& Phương Pháp Tính 7%89%3:7+;