Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Câu 6 (Trang 59 Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.


Số cột điện cũ đã dựng trước đó là: 1500 : 75 = 20 (Cột)

Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là: 1500 : 50 = 30 (Cột)

=> Số cột điện cần dựng thêm là: 30 – 20 = 10 (Cột)

=> Chi phí dựng 10 cột điện mới là: 10 . 4 = 40 (triệu đồng)

Vậy: Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng.


Đề bài

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Video hướng dẫn giải

– Cứ 2 cột điện thì có một khoảng trống 50 m.

– Số cột điện bằng số khoảng trống cộng thêm 1.

– Tính số cột điện đã dựng ở cả 2 bên đường.

– Tính số cột điện cần dựng thêm.

– Tính tổng chi phí để dựng các cột điện.

Lời giải chi tiết

Số cột điện cũ và mới trùng nhau ở một bên đường là số các bội chung của 50 và 75 thỏa mãn lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1500.

Ta có: BCNN(50,75)=150

Các bội chung này là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500.

Do đó số cột điện cũ và mới trùng nhau là 11.2=22. Vậy có 22 cột điện cũ không cần phải dời đi

Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là: (1500 : 50+1).2 = 62 (Cột)

=> Số cột điện cần dựng thêm là: 62-22 = 40 (Cột)

=> Chi phí dựng 40 cột điện mới là: 40 . 4 = 160 (triệu đồng)

Vậy: Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 160 triệu đồng.

Giaibaitaphay.com

  • Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 6 trang 59 Toán lớp 6 Tập 1: Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Quảng cáo

Lời giải:

Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên của một con đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm mới trong một bên trước, sau đó nhân đôi lên, ta được tổng tất cả số cột điện mới cần dựng trên cả con đường. 

Do số cột điện cũ dựng ở một bên đường được bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết con đường và các cột điện được dựng cách nhau 75 m nên vị trí dựng các cột điện này là bội của 75 và không quá 1500. 

Mà các bội của 75 và không quá 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975; 1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500.

Do đó ta có 21 cột điện cũ được dựng một bên đường (thứ tự từ cột 1 đến cột 21 tương ứng với các vị trí đặt cột từ vị trí 0 m đến 1500 m). 

Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện cũng bắt đầu từ đầu đường, cách nhau 50 m và tận dụng lại các cột cũ không phải dời đi, có nghĩa các vị trí cột cũ không phải dời đi là các bội chung của 50; 75 và không quá 1500.

Ta có: 50 = 2 . 25 = 2 . 52; 75 = 3 . 25 = 3 . 52 

Suy ra BCNN(50, 75) = 2 . 3 . 52 = 150. 

Do đó ta có các bội chung của 50; 75 và không quá 1500 là bội của BCNN(50,75) = 150 và không quá 1500, đó là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500. 

Nên ta có 11 cột cũ được giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự các cột điện cũ ở một bên là cột 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21. 

Mà khoảng cách giữa các cột cũ là đều nhau và bằng 150 m và có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện mới. 

Cho nên ta cần dựng thêm 2 cột điện mới ở vị trí cộng thêm 50 m và 100 m trong từng khoảng cách giữa hai cột cũ được giữ lại. 

Do đó, ở một bên đường, ta cần dựng thêm: 2 . 10 = 20 (cột điện mới) 

Suy ra ở cả hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện mới là: 

20 . 2 = 40 (cột điện mới)

Tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là:

4 000 000 . 40 = 160 000 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 160 triệu đồng. 

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Bài 6 trang 59 Toán 6 Cánh Diều

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

6.784 lượt xem

Toán lớp 6 Bài 6 trang 59 là lời giải bài Bài tập cuối chương 1 SGK Toán 6 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 trang 59 Toán lớp 6

Bài 6 (SGK trang 59): Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Lời giải chi tiết

Số cột điện cũ đã dựng trước đó là:

1500 : 75 = 20 (Cột)

Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là:

1500 : 50 = 30 (Cột)

=> Số cột điện cần dựng thêm là:

30 – 20 = 10 (Cột)

Chi phí dựng 10 cột điện mới là:

10 . 4 = 40 (triệu đồng)

Vậy tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường là 40 triệu đồng.

----> Bài liên quan: Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1

-----------> Câu hỏi tiếp theo:

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 6 trang 59 Bài tập cuối chương 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Số tự nhiên. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 6.