Bài 20 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 20 trang 79 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 20 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về đường trung bình của tam giác, của hình thang khác.
Đề bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1
Tìm \[x\] trên hình \[41\].
» Bài tập trước: Bài 19 trang 75 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 20 trang 79 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta có: \[ \widehat {AKI} = \widehat {ACB} = {50^o} \][giả thiết] mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[IK // BC\] [dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song]
Mà \[KA = KC=8\;cm\] suy ra \[K\] là trung điểm của \[AC\].
Từ đó áp dụng định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Do đó \[I\] là trung điểm của \[AB\].
\[ \Rightarrow IA = IB = 10cm \Rightarrow x = 10cm\]
» Bài tập tiếp theo: Bài 21 trang 79 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình của tam giác
Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tìm x trên hình 41.
.jpg]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
Ta có ∠K = ∠C = 500 nên IK // BC [∠K = ∠C[đồng vị]]
Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm
Vậy x = 10cm
Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
.jpg]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
XétΔOAB Ta có CO = CA [gt]
DO = DB [gt]
Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.
Do đó CD =1/2AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
.jpg]
Xét ∆BDC có BE = ED và BM = MC [giả thiết] ⇒ ME là đường trung bình của ∆BDC
nên EM // DC Suy ra DI // EM
Xét ∆AEM có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.
Đường trung bình của hình thang
Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tìm x trên hình 44.
.jpg]
Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
Xét tứ giác MNPQ có MP⊥PQ và NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang
Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là đường trung bình ủa hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm
Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:
.jpg]
Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy và CK⊥xy lần lượt tại P,Q,K
⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang
Mặt khác: AC = CB ⇒ CK là đường trung bình của hình thang APQB
⇒ CK = [AP+BQ]/2 = [12+20]/2 = 16 cm
Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Bài giải:
Ta có CO = CA [gt]
DO = DB [gt]
Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.
Do đó CD = \[\frac{1}{2}\]AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
22. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài giải:
∆BDC có BE = ED và BM = MC
nên EM // DC
Suy ra DI // EM
∆AEM có AD = DE và DI // EM
nên AI = IM.
Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 44,
Bài giải:
Ta có IM = IN, IK // MP // NQ
nên K là trung điểm của PQ.
Do đó PK = KQ = 5
Vậy x = 5dm.
Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.