- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
- Bài 4
Bài 1
Video hướng dẫn giải
Cho các phân số:\[ \displaystyle{3 \over 5};\quad {5 \over 6};\quad{{25} \over {30}};\quad{9 \over {15}};\quad{{10} \over {12}};\quad{6 \over {10}} \cdot \]
a] Rút gọn các phân số trên;
b] Cho biết trong các phân số trên có những phân số nào bằng nhau.
Phương pháp giải:
Cách rút gọn phân số:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \[1\].
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản [phân số không thể rút gọn được nữa].
Lời giải chi tiết:
a]\[ \displaystyle{3 \over 5};{5 \over 6}\] là hai phân số tối giản.
\[ \displaystyle\eqalign{
& {{25} \over {30}} = {{25:5} \over {30:5}} = {5 \over 6}; \cr& {9 \over {15}} = {{9:3} \over {15:3}} = {3 \over 5}; \cr
& {{10} \over {12}} = {{10:2} \over {12:2}} = {5 \over 6}; \cr& {6 \over {10}} = {{6:2} \over {10:2}} = {3 \over 5} \cdot \cr} \]
b] Các phân số bằng nhau là:
\[ \displaystyle\eqalign{
& {3 \over 5} = {9 \over {15}} = {6 \over {10}}; \quad \quad {5 \over 6} = {{25} \over {30}} = {{10} \over {12}} \cdot \cr} \]
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Lớp 4A có \[32\] học sinh được chia đều thành \[4\] tổ. Hỏi
a] \[3\] tổ chiếm mấy phần số học sinh của lớp?
b] \[3\] tổ có bao nhiêu học sinh ?
Phương pháp giải:
- Lớp 4A được chia đều làm \[4\] tổ nên \[3\] tổ sẽ chiếm\[ \displaystyle{3 \over 4}\] số học sinh cả lớp.
- Tìm số học sinh của \[3\] tổ tức là tìm\[ \displaystyle{3 \over 4}\] của \[32\] học sinh. Đểtìm\[ \displaystyle{3 \over 4}\] của \[32\] học sinh ta lấy \[32\] nhân với\[ \displaystyle{3 \over 4}\], sau đó ghi thêm đơn vị vào kết quả.
Lời giải chi tiết:
a] Lớp 4A được chia đều làm \[4\] tổ nên \[3\] tổ sẽ chiếm\[ \displaystyle{3 \over 4}\] số học sinh cả lớp.
b] Số học sinh của 3 tổ là:
\[ \displaystyle32 \times {3 \over 4} = 24\] [học sinh]
Đáp số: a]\[ \displaystyle{3 \over 4}\] số học sinh;
b] \[24\] học sinh.
Bài 3
Video hướng dẫn giải
Quãng đường từ nhà anh Hải đến thị xã dài \[15 km\]. Anh Hải đi từ nhà ra thị xã, khi đi được\[ \displaystyle{2 \over 3}\] quãng đường thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi anh Hải còn phải đi tiếp bao nhiêu ki-lô-mét nữa thì đến thị xã ?
Phương pháp giải:
Cách 1 :
- Tìm số ki-lô-mét đường anh Hải đã đi, ta lấy \[15km\] nhân với\[ \displaystyle{2 \over 3}\].
- Tìm sốki-lô-mét đường anh Hải còn phải đi ta lấy quãng đường từ nhà anh đến thị xã trừ đisố ki-lô-mét đường anh Hải đã đi.
Cách 2:
- Coi độ dài quãng đườngtừ nhà anh Hải đến thị xã là \[1\] đơn vị.
- Tìm số phần đường anh Hải còn phải đi ta lấy \[1\] trừ đi số phần đường anh đã đi:
\[ \displaystyle1 - {2 \over 3} = {1 \over 3}\] [quãng đường]
- Tìm sốki-lô-mét đường anh Hải còn phải đi, tức là tìm \[\dfrac{1}{3}\] của \[15km\], ta lấy \[15km\] nhân với\[ \displaystyle{1 \over 3}\].
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Anh Hải đi được số ki-lô-mét là:
\[ \displaystyle15 \times {2 \over 3} = 10\,\,[km]\]
Số ki-lô-mét anh Hải còn phải đi là:
\[ \displaystyle15 - 10 = 5 \;[km] \]
Đáp số:\[ \displaystyle 5km\].
Cách 2:
Số phần quãng đường anh Hải còn phải đi là:
\[ \displaystyle1 - {2 \over 3} = {1 \over 3}\] [quãng đường]
Số ki-lô-mét anh Hải còn phải đi là:
\[ \displaystyle15 \times {1 \over 3} = 5\,\,[km]\]
Đáp số:\[ \displaystyle5km\].
Bài 4
Video hướng dẫn giải
Có một kho chứa xăng. Lần đầu người ta lấy ra \[32\; 850l\] xăng, lần sau lấy ra bằng \[\dfrac{1}{3}\] lần đầu thì trong kho còn lại \[56\; 200 l\] xăng. Hỏi lúc đầu trong kho có bao nhiêu lít xăng?
Phương pháp giải:
- Tính số lít xăng lấy ra lần thứ hai ta lấy\[32\; 850l\] nhân với\[\dfrac{1}{3}\].
- Số xăng lúc đầu trong kho = số xăng lấy ra lần đầu \[+\]số xăng lấy ra lần sau \[+\]số xăng còn lại trong kho.
Lời giải chi tiết:
Số lít xăng lần sau lấy ra là:
\[ \displaystyle 32\;850 \times {1 \over 3} = 10\;950\] [lít]
Lúc đầu trong kho có số lít xăng là:
\[ \displaystyle32 \;850 +10\; 950 + 56\; 200= 100\; 000 \] [lít]
Đáp số:\[ \displaystyle100 \;000 \] lít.